В чем заключается важность определения коэффициентов k и b для линейных функций?

Определение коэффициентов k и b для линейных функций важно, так как они отвечают за разные свойства функции. 12

Коэффициент k (угловой коэффициент) определяет наклон графика линейной функции и описывает, как быстро меняется значение y по сравнению с x. 2 С его помощью можно понять, как изменяется функция: 2

• Если k > 0, график наклонён вправо и функция будет возрастающей. 2
• Если k < 0, график наклонён влево и функция будет убывающей. 2
• Если k = 0, функция постоянна, и график представляет собой горизонтальную линию, параллельную оси X. 2

Коэффициент b (свободный член) показывает, в какой точке график пересекается с осью Y, и сдвигает его вверх или вниз. 2 Он не влияет на наклон линии, а только на её положение по высоте: 2

• Если b > 0, прямая пересекает ось Y выше начала координат. 2
• Если b < 0, прямая пересекает ось Y ниже начала координат. 2
• Если b = 0, то линейная функция принимает вид y = kx. 2 Такая функция называется прямо пропорционально, и её график проходит через начало координат. 2

Кроме того, от значений коэффициентов k и b зависит чётность и нечётность линейной функции. 1