Исследование функций на экстремумы (наибольшее или наименьшее значение) важно в инженерном проектировании, так как позволяет найти оптимальное решение различных задач. 3

Некоторые области, где такое исследование актуально:

• Выбор формы и структуры объектов. 2 Например, определение оптимальной формы крыла самолёта или ракеты, корпуса автомобиля, очертания контура здания или плотины. 2
• Проектирование электротехнических устройств. 2 Здесь возникает задача поиска оптимальной формы тел, которые обеспечивают заданное распределение электромагнитного поля. 2
• Оптимальное проектирование строительных конструкций. 4 При таком подходе стремятся обеспечить максимальную технико-экономическую эффективность конструкции при соблюдении условий надёжности, безопасности, долговечности, технологичности и эстетических требований. 4

Таким образом, исследование функций на экстремумы помогает инженерам проектировать более эффективные и менее дорогостоящие технические системы, а также разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем. 1