В чем заключается важность интервального анализа в математике?

Важность интервального анализа в математике заключается в том, что он позволяет учитывать и оценивать погрешности, которые почти всегда присутствуют в результатах измерений и вычислений. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые области применения интервального анализа:

• Решение практических задач с ограниченной неопределённостью в данных. interval.ict.nsc.ru Например, когда данные об объекте не известны точно, но нужно найти или оценить его параметры. interval.ict.nsc.ru
• Учёт ошибок округления при вычислениях с числами с плавающей точкой на цифровых ЭВМ. interval.ict.nsc.ru cyberleninka.ru В интервальном анализе накопление ошибки контролируется, что повышает надёжность вычисления. cyberleninka.ru
• Новые подходы к решению традиционных математических задач. interval.ict.nsc.ru Например, глобальной оптимизации, глобального доказательного решения систем нелинейных уравнений. interval.ict.nsc.ru

Таким образом, интервальный анализ полезен в ситуациях, где необходимо работать с величинами, значения которых известны только приближённо, искажены ошибками или являются случайными. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org