Важность аксиоматики в математических доказательствах заключается в том, что она образует фундамент, на котором строятся более сложные теоремы и концепции. 4

Аксиома — это утверждение, не требующее доказательств, основа для доказательства других утверждений. 2 Некоторые преимущества использования аксиоматики:

• Логическая стройность. 1 Аксиоматический метод даёт законченное, логически стройное построение научной теории. 1
• Возможность применения в различных областях. 1 Доказав теорему на основе аксиом, можно утверждать, что она будет справедлива в разных областях, где используются соответствующие понятия. 1
• Формализация доказательств. 2 Доказательства утверждений становятся более строгими и корректными благодаря формальному применению ряда правил. 2
• Систематизация и упорядочивание знаний. 3 Аксиоматический метод позволяет выделить существенные, устойчивые, фиксированные связи и отношения действительности. 35
• Возможность конструирования нового знания. 3 Аксиоматический метод служит эвристическим средством познания новых закономерностей развития математического знания. 3