В чём заключается теория простых чисел?

Теория простых чисел заключается в изучении свойств простых чисел и их взаимосвязи с другими числами. postnauka.org www.securitylab.ru

Простые числа имеют фундаментальное значение для математики. postnauka.org Они являются структурными единицами теории чисел, своего рода «атомами умножения». postnauka.org Это связано с основной теоремой арифметики, которая гласит, что любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел, причём такое представление единственно. postnauka.org

Некоторые аспекты теории простых чисел:

• Поведение простых чисел при делении на 4. www.securitylab.ru Все простые числа, за исключением 2, можно разделить на две категории: те, которые при делении на 4 дают остаток 1, и те, которые дают остаток 3. www.securitylab.ru
• Принцип квадратичной взаимности. www.securitylab.ru Впервые доказанный Карлом Гауссом, он открыл новые горизонты в понимании того, как взаимодействуют простые числа. www.securitylab.ru
• Теорема о простых числах. tr-page.yandex.ru Описывает асимптотическое распределение простых чисел среди положительных целых чисел. tr-page.yandex.ru Формализует интуитивную идею о том, что простые числа становятся менее распространёнными по мере их увеличения, точно определяя скорость, с которой это происходит. tr-page.yandex.ru