В чем заключается «Теорема о причёсывании ежа»?

Теорема о причёсывании ежа утверждает, что на сфере невозможно выбрать касательное направление в каждой точке, которое определено во всех точках сферы и непрерывно зависит от точки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Неформально говоря, невозможно причесать свернувшегося клубком ежа так, чтобы у него не торчала ни одна иголка — отсюда и упоминание ежа в названии теоремы. ru.ruwiki.ru

Из этой теоремы следует, что если где-то на Земле дует ветер, значит, в то же время есть и как минимум одна точка, где его нет вообще. ria.ru Такая точка будет центром циклона или антициклона: ветер будет закручиваться вокруг неё (он не может быть направлен к этой точке или из неё). ru.ruwiki.ru