Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / В чем заключается теорема Гёделя о невозможности полной формализации?
Вопрос для Поиска с Алисой
15 декабря

В чем заключается теорема Гёделя о невозможности полной формализации?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Теорема Гёделя о невозможности полной формализации заключается в следующем: для достаточно выразительно «богатых» формальных систем (языков) невозможно задать дедуктику (формализованную систему доказательств), которая одновременно обладала бы свойствами полноты (то есть доказывала бы все содержательно истинные утверждения, которые можно сформулировать с помощью данного языка) и непротиворечивости (то есть не доказывала бы некоторое суждение вместе с его отрицанием). proza.ru

Иными словами, теорема Гёделя утверждает, что в таких формальных языках непременно найдутся истинные, но недоказуемые утверждения. proza.ru Это означает, что множество «содержательных» истин всегда превосходит по объёму множество истин, доказуемых с помощью любой сколь угодно сложной формализованной системы доказательств. proza.ru

Этот результат показал неосуществимость программы формализации математики, ранее выдвинутой Давидом Гильбертом. vikent.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)