Теорема Эйлера для треугольников — это теорема планиметрии, которая связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. 14

Формулировка: расстояние d между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника может быть определено по формуле d² = R² - 2Rr, где R — радиус описанной, r — радиус вписанной окружности. 14

Теорема названа в честь Леонарда Эйлера, который опубликовал её в 1765 году. 14

Также существует теорема об окружности девяти точек, или окружности Эйлера. 3 Она утверждает, что середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков, соединяющих ортоцентр (точку пересечения высот) с вершинами треугольника, лежат на одной окружности. 3