Теорема Чевы для отрезков в треугольнике заключается в следующем: если на сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1, то отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда выполнено определённое равенство. 2

Также существует обратная теорема Чевы: если для выбранных на сторонах треугольника ABC или их продолжениях точек A1, В1 и C1 выполняется условие Чевы, то прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке. 1

С помощью теоремы Чевы, например, можно доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, а также что биссектрисы в любом треугольнике пересекаются в одной точке. 3