В чем заключается теорема Больцано-Вейерштрасса о сходящихся последовательностях?

Теорема Больцано — Вейерштрасса (лемма Больцано — Вейерштрасса о предельной точке) гласит, что из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся подпоследовательность. ru.wikipedia.org

Теорема названа по именам чешского математика Больцано и немецкого математика Вейерштрасса, которые независимо друг от друга её сформулировали и доказали. ru.wikipedia.org

Теорема выводится из свойства полноты множества действительных чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org