В чём заключается теорема Безу?
Теорема Безу — это утверждение в алгебраической геометрии, описывающее число общих точек, или точек пересечения, двух плоских алгебраических кривых, не имеющих общей компоненты (то есть не имеющих бесконечно много общих точек). 1
Формулировка: число общих точек таких кривых не превосходит произведения их степеней, и имеет место равенство, если учитывать бесконечно удалённые точки и точки с комплексными координатами, и если точки считаются с кратностями, равными индексам пересечения. 1
Также существует теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен: 5 остаток от деления многочлена на двучлен равен значению многочлена в определённой точке. 25 Предполагается, что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в поле действительных или комплексных чисел). 2