Теорема Бернулли утверждает, что при многократном повторении случайного эксперимента с двумя исходами относительная частота успехов приближается к вероятности успеха в одном испытании. 3

Формулировка теоремы: если в схеме Бернулли при каждом из n независимых испытаний вероятность некоторого события равна p, то вероятность того, что частота m/n появления события удовлетворяет неравенству |m/n − p|<ε, где ε — произвольно малое положительное число, становится сколь угодно близкой к единице при достаточно большом числе n испытаний. 1

Теорема Бернулли является простейшим случаем закона больших чисел. 1 Впервые она была опубликована в труде Я. Бернулли «Искусство предположений», изданном в 1713 году. 1