Теорема Пифагора и золотая пропорция тесно переплетены и обладают как геометрическими, так и алгебраическими свойствами. 2

Некоторые примеры связи:

• Связь через «двухсмежный квадрат». 1 Если вычислить диагональ двухсмежного квадрата, то в соответствии с теоремой Пифагора она будет равна определённому значению. 1 Если взять отношение суммы отрезков к большей стороне двухсмежного квадрата, то получится «золотая пропорция». 1
• Связь через «золотой прямоугольник». 5 Если от «золотого прямоугольника» отрезать квадрат, сторона которого равна меньшей стороне исходной фигуры, то оставшийся прямоугольник будет уменьшенной копией исходного, то есть ему подобен. 5 Такие процессы разрезания можно продолжать до бесконечности. 5
• Связь через «золотой треугольник». 2 Существует прямоугольный треугольник, который содержит в себе разнообразные особенности «золотой пропорции». 2

Немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер ставил пропорцию «золотого сечения» на один уровень с теоремой Пифагора, говоря, что «в геометрии существует два сокровища». 4