В чем заключается связь теоремы Геделя с современными проблемами искусственного интеллекта?

Теорема Геделя о неполноте связана с современными проблемами искусственного интеллекта, поскольку она накладывает ограничения на возможности формальных вычислительных систем. siriusmag.ru www.niisi.ru

Согласно этой теореме, любая формальная теория либо неполна, либо противоречива. siriusmag.ru То есть содержит утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой этой теории. siriusmag.ru

Для искусственного интеллекта это означает, что компьютеру всегда можно поставить задачу, которую он не сможет решить, не уходя в бесконечный перебор, поскольку не сможет ни подтвердить, ни опровергнуть некоторое утверждение. siriusmag.ru Например, если не заложить в машину готовое правило о том, что сумма квадратов натуральных чисел не может быть отрицательной, она вынуждена будет следовать простому алгоритму: брать число, возводить в квадрат, складывать, проверять, является ли сумма числом меньше нуля. siriusmag.ru Поскольку натуральных чисел бесконечно много, этот перебор никогда не закончится, и машина уйдёт в бесконечный цикл. siriusmag.ru

С точки зрения британского математика Роджера Пенроуза, теорема Геделя о неполноте является ограничением не только для человеческого интеллекта, но и для тех вычислительных машин, которые надеются наделить признаками «разумности». www.niisi.ru

Однако современные системы искусственного интеллекта, включая модели геометрического глубокого обучения, обходят проблему теоретико-доказательной неполноты, поскольку создаются не путём явного построения полных наборов аксиом для символического доказательства теорем, а путём обучения и вывода на основе данных после конечных вычислительных шагов. ai.stackexchange.com