Согласно теореме Фейербаха, окружность девяти точек произвольного треугольника касается вписанной и всех трёх вневписанных окружностей этого треугольника. 3

Окружность девяти точек — это окружность, проходящая через середины всех трёх сторон треугольника. 3 Вневписанные окружности — это окружности, которые касаются трёх продолжений сторон треугольника. 2 Каждая вневписанная окружность касается одной стороны треугольника с внешней стороны и двух продолжений других сторон. 2

Точки касания вневписанных окружностей с окружностью девяти точек образуют так называемый треугольник Фейербаха данного треугольника. 2