Связь между вписанными и описанными окружностями заключается в том, что вписанная окружность касается всех сторон многоугольника изнутри, а описанная — проходит через все его вершины. 12

Например, центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов многоугольника, а центр описанной окружности — в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам многоугольника. 2

Также существует формула Эйлера, которая связывает радиусы вписанной и описанной окружностей: если d — расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей, а их радиусы равны r и R соответственно, то d^2 = R^2 - 2Rr. 5