Связь между возрастанием и убыванием функции и точками экстремума заключается в том, что в точках экстремума функция меняет свой характер. 2 Например, до точки максимума функция возрастала, а после неё начала стремительно уменьшаться, и наоборот, после прохождения точки минимума функция снова начинает возрастать. 2

Промежутки возрастания и убывания функции определяются по знаку производной: если производная больше нуля, то функция возрастает, а если меньше нуля — убывает. 15 Таким образом, если производная положительна, то функция возрастает, а если отрицательна, то убывает. 5

Таким образом, точки экстремума используются при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции, так как в них происходит возрастание или убывание функции из интервала. 4