В чем заключается связь между трехмерной сферой и гиперповерхностью в аффинной геометрии?

Возможно, имелась в виду связь между понятиями «трёхмерная сфера» и «гиперповерхность» в контексте аффинной геометрии.

Гиперповерхность — это обобщение понятия поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного евклидова пространства. bigenc.ru Гиперповерхности обладают свойством определяться одним неявным уравнением, по крайней мере локально (вблизи каждой точки), а иногда и глобально. en.wikipedia.org

Трёхмерная сфера может рассматриваться как один из видов гиперповерхности, а именно как гиперсфера или (n–1)-сфера. en.wikipedia.org Например, уравнение x12+x22+…+xn2−1=0 задаёт гиперсферу. bigenc.ru

Таким образом, гиперповерхность — это более общее понятие, которое включает в себя поверхности в трёхмерном пространстве, а трёхмерная сфера может рассматриваться как один из видов гиперповерхности.