В чем заключается связь между теоремой Эйлера и расположением точек пересечения окружностей?

Возможно, имелась в виду связь между теоремой Эйлера и расположением точек пересечения медиан, высот и описанной окружности в треугольнике. sch92.minsk.edu.by multiurok.ru

Согласно теореме Эйлера, в любом треугольнике точка пересечения медиан, точка пересечения высот и центр описанной окружности лежат на одной прямой (прямой Эйлера). sch92.minsk.edu.by multiurok.ru При этом точка пересечения медиан расположена между точками пересечения высот и описанной окружности, а отношение длины отрезка, соединяющего точки, равно 3:1. sch92.minsk.edu.by

Также существует окружность Эйлера (окружность девяти точек). school-science.ru urok.1sept.ru На ней лежат основания высот, основания медиан, точки, расположенные на серединах отрезков от ортоцентра до вершин треугольника. school-science.ru Центр окружности находится на прямой Эйлера, точно в середине отрезка между ортоцентром и центром описанной окружности, а её радиус в два раза меньше радиуса описанной окружности. school-science.ru