Связь между средними линиями и треугольниками заключается в следующем:

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 13

Теорема о средней линии треугольника гласит, что средняя линия параллельна одной из его сторон и равна её половине. 12

Следствие из этой теоремы: три средние линии треугольника делят его на 4 треугольника, подобных исходному треугольнику с коэффициентом подобия 0,5. 14

Ещё несколько свойств средних линий треугольника:

• Параллельность. 2 Каждая средняя линия параллельна соответствующей стороне треугольника. 2
• Деление в отношении 2:1. 2 Центр масс треугольника (точка пересечения средних линий) делит каждую среднюю линию в отношении 2:1. 2
• Равенство площадей четырёхугольников. 2 Если провести средние линии из вершин треугольника, то они образуют шесть маленьких треугольников и три четырёхугольника, площади которых равны между собой. 2
• Сравнение длин. 2 Длина средней линии меньше длины самой длинной стороны треугольника, но больше длины самой короткой стороны. 2