В чем заключается связь между сокращением дробей и операцией извлечения корня?

Возможно, имелась в виду связь между сокращением дробей и преобразованием выражений, содержащих знак корня.

Сокращение дробей связано с разложением выражений (в числителе или знаменателе) на множители. videouroki.net Для этого используют вынесение общего множителя за скобки или применяют формулы сокращённого умножения. videouroki.net

Операция извлечения корня может применяться к дробям. videouroki.net www.kp.ru Например, чтобы извлечь квадратный корень из дроби, можно извлечь корень отдельно из числителя и знаменателя и первый результат разделить на второй. videouroki.net Также есть свойство: корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. videouroki.net

Таким образом, сокращение дробей и работа с корнями связаны, так как преобразования выражений, содержащих знак корня, включают в себя и сокращение дробей, и извлечение корня.