В чем заключается связь между рядом Фибоначчи и теорией чисел?

Связь между рядом Фибоначчи и теорией чисел заключается в том, что числа Фибоначчи являются частью элементарной теории чисел. trinitas.ru

Некоторые аспекты этой связи:

• Взаимосвязь с простым числом. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai Если номер в последовательности Фибоначчи является простым числом, то существует вероятность, что и само число также будет простым. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai
• Взаимодействие с теоремой о делимости. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai Если число делится на другое, то и число Фибоначчи, соответствующее первому, будет делиться на число Фибоначчи, соответствующее второму. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai Это свойство связывает концепции золотого сечения и Фибоначчи с теорией делимости. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai
• Приближение рациональных чисел. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai Золотое сечение, как иррациональное число, оказывается наилучшим приближением для дробей чисел Фибоначчи, что имеет значение для задач, связанных с оптимизацией и приближением чисел. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai
• Связь с комбинаторикой. trinitas.ru Числа Фибоначчи являются связующим звеном между элементарной теорией чисел и комбинаторикой. trinitas.ru

Кроме того, существует связь между рядом Фибоначчи и золотым сечением: по мере увеличения последовательности, отношение соседних чисел стремится к золотому сечению. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai