В чем заключается связь между рядом Фибоначчи и теорией чисел?

Связь между рядом Фибоначчи и теорией чисел заключается в том, что числа Фибоначчи являются частью элементарной теории чисел. 3

Некоторые аспекты этой связи:

• Взаимосвязь с простым числом. 1 Если номер в последовательности Фибоначчи является простым числом, то существует вероятность, что и само число также будет простым. 1
• Взаимодействие с теоремой о делимости. 1 Если число делится на другое, то и число Фибоначчи, соответствующее первому, будет делиться на число Фибоначчи, соответствующее второму. 1 Это свойство связывает концепции золотого сечения и Фибоначчи с теорией делимости. 1
• Приближение рациональных чисел. 1 Золотое сечение, как иррациональное число, оказывается наилучшим приближением для дробей чисел Фибоначчи, что имеет значение для задач, связанных с оптимизацией и приближением чисел. 1
• Связь с комбинаторикой. 3 Числа Фибоначчи являются связующим звеном между элементарной теорией чисел и комбинаторикой. 3

Кроме того, существует связь между рядом Фибоначчи и золотым сечением: по мере увеличения последовательности, отношение соседних чисел стремится к золотому сечению. 1