Связь между прямой и двойственной задачами линейного программирования заключается в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой. 1

Некоторые другие особенности этой связи:

• Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрице коэффициентов исходной. 1
• Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной. 1
• Целевая функция в одной задаче максимизируется, в другой — минимизируется. 1
• Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону. 1 И наоборот, неравенствам-ограничениям в исходной соответствуют условия неотрицательности в двойственной. 1
• Значение целевой функции для каждого допустимого решения двойственной задачи является верхней границей целевой функции прямой задачи, а значение целевой функции любого допустимого решения прямой задачи является нижней границей для целевой функции двойственной задачи. 2