В чём заключается связь между прямой и двойственной задачами линейного программирования?

Связь между прямой и двойственной задачами линейного программирования заключается в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой. math.semestr.ru

Некоторые другие особенности этой связи:

• Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрице коэффициентов исходной. math.semestr.ru
• Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной. math.semestr.ru
• Целевая функция в одной задаче максимизируется, в другой — минимизируется. math.semestr.ru
• Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону. math.semestr.ru И наоборот, неравенствам-ограничениям в исходной соответствуют условия неотрицательности в двойственной. math.semestr.ru
• Значение целевой функции для каждого допустимого решения двойственной задачи является верхней границей целевой функции прямой задачи, а значение целевой функции любого допустимого решения прямой задачи является нижней границей для целевой функции двойственной задачи. ru.wikipedia.org