Связь между производной котангенса и производной сложной функции заключается в том, что если аргумент у котангенса есть сложная функция, то производную нужно находить с учётом производной этого аргумента. www.webmath.ru www.homework.ru
В этом случае формула производной принимает вид: **(ctg u(x))^{|prime}=-|frac{1}{|sin ^{2} u(x)} |cdot(u(x))^{|prime}$. www.homework.ru
Таким образом, если аргумент котангенса — сложная функция, то производную нужно умножить ещё на производную этого аргумента. www.homework.ru
Например, если нужно найти производную функции y(x) = ctg √x+1, то производная котангенса будет равна минус единице, делённой на синус в квадрате того же аргумента. www.homework.ru Так как заданная функция является сложной (аргумент котангенса отличен от просто x), то ещё нужно умножить на производную аргумента √x+1. www.homework.ru