Связь между площадью треугольника и его внешними параметрами заключается в существовании различных соотношений, связывающих основные элементы треугольника. 1 К таким элементам относятся величины углов и длины сторон треугольника, радиусы вписанной и описанной окружности, длины отрезков, соединяющих определённые точки треугольника, и площади треугольников, построенных по этим точкам. 1

Некоторые примеры таких соотношений:

• Формула площади треугольника по стороне и высоте. 5 Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведённой к этой стороне высоты. 5
• Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. 5 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними. 5
• Формула площади треугольника по трём сторонам и радиусу описанной окружности. 5 Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус описанной окружности. 5
• Формула площади треугольника по трём сторонам и радиусу вписанной окружности. 5 Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. 5