В чем заключается связь между линейной независимостью и общим решением дифференциального уравнения?

Связь между линейной независимостью и общим решением дифференциального уравнения заключается в том, что общее решение уравнения является линейной комбинацией линейно независимых решений. rstu.ru rsmu.ru

Линейно независимыми называют функции, при которых равенство α1y1(x) + α2y2(x) + ∙∙∙ + αnyn(x) = 0 не выполняется (αl = const, l = 1 ÷ n). rsmu.ru

Любые линейно независимые решения однородного линейного уравнения называют его фундаментальной системой решений. elar.urfu.ru rstu.ru Общее решение уравнения является линейной комбинацией любой его фундаментальной системы решений. rstu.ru