В чем заключается связь между криптографией и теорией конечных полей Галуа?

Связь между криптографией и теорией конечных полей Галуа заключается в том, что теория конечных полей используется в криптографии. 4

Некоторые аспекты этой связи:

• Снижение вычислительной сложности. 1 С помощью теории конечных полей Галуа можно снизить вычислительную сложность ряда операций, что гораздо ниже традиционной арифметики. 1
• Решение криптографических задач. 1 Особенности операций в конечных полях позволяют решать ряд криптографических задач, которые не имеют решения в традиционной арифметике. 1
• Применение в алгоритмах шифрования. 35 Поле Галуа удобно для построения шифра на его основе, потому что большинство действий имеют свою противоположность. 3
• Использование в криптографических протоколах и системах. 4 На применении конечных полей основано множество криптографических протоколов и систем, например схема Эль-Гамаля, Advanced Encryption Standard, схема Шнорра, алгоритм Чаума (слепая подпись), криптосистема XTR и другие. 4
• Использование в алгоритмах на основе эллиптических кривых. 4 Такие алгоритмы являются одним из ключевых объектов изучения в современной криптографии и также используют конечные поля. 4