В чем заключается связь между корнем из двух и теорией иррациональных чисел?

Корень из двух (√2) связан с теорией иррациональных чисел, так как является одним из примеров таких чисел. www.ai-futureschool.com profclick.ru

Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде дроби, то есть его десятичное представление не является периодическим и не заканчивается. www.ai-futureschool.com profclick.ru

Корень из двух иррационален, потому что нет таких двух целых чисел, которые в квадрате дали бы два. www.ai-futureschool.com Доказательство этого факта основано на методе от противного, который показывает, что предположение о рациональности приводит к противоречию. www.ai-futureschool.com

Кроме того, корень из двух является частью более широкого класса чисел, известных как алгебраические иррациональные числа. www.ai-futureschool.com Эти числа могут быть определены как корни полиномов с целыми коэффициентами. www.ai-futureschool.com Корень из двух, хотя и иррационален, всё же может быть связан с целыми числами через алгебраические уравнения. www.ai-futureschool.com