В чем заключается связь между инцентром и центром масс вершин треугольника?

Инцентр можно найти как центр масс вершин треугольника, если в каждую вершину поместить массу, равную длине противолежащей стороны. 1

Инцентр — точка пересечения биссектрис треугольника, находится на одинаковом расстоянии от всех сторон фигуры. 2 Центр масс (барицентр) треугольника, в свою очередь, определяется как среднее арифметическое всех его точек с учётом локальной плотности массы. 4