Связь между графиком функции и её производной заключается в том, что производная показывает скорость изменения функции в любой заданной точке. 1

Это означает, что наклон касательной к графику функции в определённой точке равен значению производной в этой точке. 1 Другими словами, производная даёт информацию о крутизне графика функции в разных точках. 1

Отображая как функцию, так и её производную на одних и тех же координатных осях, можно определить поведение функции, например, увеличивается она или уменьшается, вогнута вверх или вогнута вниз, и где у неё есть максимумы или минимумы или точки перегиба. 1

Также в обратную сторону: глядя на график производной, можно описать и изобразить график исходной функции. 3