Связь между гиперболой и эллипсом через фокусные расстояния заключается в том, что у них одинаковые фокусы. 1

Для любой точки на эллипсе сумма расстояний до фокусов постоянна и равна длине большой оси. 1 У гиперболы тоже есть два фокуса, но для всех её точек постоянна разность расстояний до фокусов. 2