Связь между Фибоначчи и мандельбротовской фрактальной геометрией заключается в том, что периодичности множества Мандельброта следуют последовательности Фибоначчи. 2

Последовательность Фибоначчи проявляется в количестве спиральных рукавов в уникальном месте множества Мандельброта, отражённом как вверху, так и внизу. 1 Это отличительное местоположение требует наибольшего количества итераций для получения детального фрактального изображения со сложными деталями, повторяющимися при увеличении. 1

Кроме того, отношение последовательных чисел Фибоначчи стремится к золотому сечению, а фракталы часто включают в себя последовательности, которые следуют этим пропорциям. 5

Также эта последовательность встречается в структурах живой природы, например, количество лепестков у многих цветов часто является числом Фибоначчи. 5