Связь между длиной ребра и диагонали в трёхмерной геометрии заключается в следующем:

• Для прямоугольного параллелепипеда квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. 3 Формула расчёта: d² = a² + b² + c², где a, b, c — длины рёбер, выходящих из одной вершины, d — диагональ параллелепипеда. 3
• Для куба квадрат диагонали равен квадрату его ребра, умноженному на 3. 3 Формула расчёта: d² = 3a², где a — длина ребра куба. 3

Диагонали куба имеют одинаковую длину и пересекаются и делятся пополам в центре куба. 2 Диагонали грани куба соединяют противоположные углы грани и проходят через центр грани куба. 2