В чем заключается связь между детерминантом и матрицей?

Детерминант и матрица связаны, так как детерминант соответствует определённой матрице. irbis.amursu.ru moodle.kstu.ru

Детерминант (или определитель) — это число, которое ставится в соответствие квадратной матрице. moodle.kstu.ru Например, для матрицы первого порядка, состоящей из одного элемента, детерминантом будет этот элемент. univerlib.com

Также существует связь между детерминантами и преобразованием пространства, которое происходит под действием матрицы. otvet.mail.ru Величина детерминанта определяет, что происходит с расстояниями между точками пространства. otvet.mail.ru

Некоторые свойства связи детерминанта и матрицы:

• Детерминант произведения матриц равен произведению детерминантов. otvet.mail.ru
• Если переставить два столбца матрицы, то её детерминант умножится на (−1). univerlib.com
• Если в матрице к одному из столбцов прибавить другой, умноженный на число, то детерминант её не изменится. univerlib.com
• Если матрица содержит нулевую строку (столбец), то определитель этой матрицы равен нулю. portal.tpu.ru