В чем заключается связь между декартовым произведением множеств и теорией категорий?

Декартово произведение множеств и теория категорий имеют разные подходы к изучению математических объектов. 25

Декартово произведение множеств рассматривает членство и равенство абстрактных совокупностей, где любой объект определяется своей сущностью. 5 В этом контексте теория множеств позволяет построить декартово произведение двух множеств. 1

Теория категорий, в свою очередь, изучает композицию и равенство абстрактных функций, называемых стрелками. 5 При таком подходе отдельный объект помещают в категорию и анализируют его связи с другими объектами той же категории (с помощью стрелок) или связанных с ним категорий (с помощью функторов, то есть стрелками между категориями). 5

Таким образом, декартово произведение множеств фокусируется на сущностях объектов, в то время как теория категорий рассматривает связи между объектами и их взаимодействия.