Бета-распределение является сопряжённым к биномиальному, но эти два распределения не являются подмножеством или надмножеством другого. 3

Разница между биномиальным и бета-распределением в том, что первое моделирует число событий (x), а второе моделирует вероятность (p) как таковую. 1 Другими словами, вероятность — параметр в биномиальном распределении, а в бета-распределении — случайная переменная. 1

Бета-распределение часто используется для оценки вероятности единичного успеха на основе наблюдаемых данных, когда известно количество успехов и общее число испытаний, но неизвестна вероятность успеха. 2 Биномиальное распределение, в свою очередь, позволяет рассчитать вероятность получения определённого количества успешных исходов в серии независимых испытаний Бернулли при фиксированной вероятности успеха. 2