В чем заключается связь между антиномиями и теорией множеств в математике?

Связь между антиномиями и теорией множеств в математике заключается в том, что антиномии являются противоречиями, которые возникли в рамках теории множеств. ru.ruwiki.ru studfile.net

К началу XX века теория множеств стала давать сбои, привычные рассуждения перестали казаться безупречными из-за обнаружившихся противоречий — антиномий. studfile.net Это привело к пересмотру основных концепций теории — содержания самого понятия множества, принципов формирования множеств и т. д.. studfile.net

Некоторые антиномии теории множеств:

• Антиномия Рассела. studfile.net Суть в противоречии при рассмотрении вопроса о принадлежности самому себе множества всех множеств, не включающих себя. ru.ruwiki.ru
• Антиномия Кантора. studfile.net В ней присутствуют более сложные понятия: множество всех подмножеств, отображение, взаимно однозначное соответствие. studfile.net

Попытки разрешить противоречия стимулировали развитие аксиоматической теории множеств. studfile.net