В чем заключается свойство перпендикуляра, проведенного из центра окружности к точке касания?

Возможно, имелось в виду свойство касательной к окружности, а не перпендикуляра, проведённого из центра окружности к точке касания.

Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. 12

Доказательство этого свойства основано на том, что перпендикуляр, проведённый из точки, меньше любой наклонной, проведённой из этой же точки. 15 Если допустить, что касательная не перпендикулярна радиусу, то расстояние от центра окружности до касательной будет меньше радиуса, и тогда прямая и окружность будут иметь две общие точки. 15 Но касательная не может иметь с окружностью две общие точки, поэтому предположение о том, что касательная не перпендикулярна радиусу, опровергается. 2