В чем заключается суть теоремы Вильсона для больших чисел?

Теорема Вильсона в теории чисел утверждает, что если p — простое число, то число (p − 1)! + 1 делится на p. ru.ruwiki.ru bigenc.ru Обратно: если (p − 1)! + 1 делится на p, то p — простое число. ru.ruwiki.ru

Теорема основана на принципе, что если у числа есть делители, то их произведение, умноженное на любое число, будет делить без остатка исходное число. s.applied-research.ru

Для больших чисел применение теоремы Вильсона нецелесообразно, так как даже при небольших числах (n − 1)! + 1 — очень большое число. s.applied-research.ru Например, если по этому алгоритму проверить, является ли число 997 простым, то нужно проверить делимость числа 996! + 1 на 997. s.applied-research.ru Это число содержит 2556 десятичных знаков, что существенно усложняет проверку. s.applied-research.ru

Поэтому алгоритм проверки простого числа по теореме Вильсона имеет в основном теоретическое значение и не применяется на практике. s.applied-research.ru