Суть симплекс-метода при решении задач линейного программирования заключается в последовательном переходе от одного базисного решения (вершины многогранника решений) системы ограничений к другому базисному решению до тех пор, пока функция цели не примет оптимального значения (максимума или минимума). 3

Принцип метода состоит в том, что выбирается одна из вершин многогранника, после чего начинается движение по его рёбрам от вершины к вершине в сторону увеличения значения функционала. 1 Когда переход по ребру из текущей вершины в другую вершину с более высоким значением функционала невозможен, считается, что оптимальное значение найдено. 1

Последовательность действий симплекс-метода: 4

1. Путем преобразований система ограничений приводится к необходимой, так называемой базисной, форме. 4
2. Находится так называемое опорное решение, служащее «точкой отсчёта». 4
3. Последовательно перебираются вершины симплекса. 4 Если в данной точке значение критерия больше (или меньше) предыдущего, то процесс продолжается. 4
4. Когда значение критерия уже нельзя улучшить, значит, решение найдено. 4