Суть метода вариации произвольных постоянных заключается в замене произвольных постоянных в общем решении соответствующего однородного уравнения на вспомогательные функции, производные которых удовлетворяют системе линейных уравнений. 1

Этот метод позволяет получить общее решение неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. 3