В чем заключается суть метода решения уравнений высокой степени?

Суть методов решения уравнений высших степеней заключается в том, чтобы найти корни многочлена, стоящего слева в уравнении высшей степени. 5

Некоторые методы решения:

• Метод введения новой переменной. 4 Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают исходное уравнение через неё, получая новое уравнение. 4 Затем решают полученное уравнение и находят корни. 4
• Метод извлечения корня соответствующей степени. 1 Применяется к уравнениям высших степеней нечётной кратности (степени 3, 5, 7 и далее). 1 Уравнения с чётной степенью решаются похожим образом, но в таком случае появляется модуль и необходимо рассматривать два уравнения в совокупности. 1
• Разложение многочлена на множители. 45 Чаще всего используется для уравнений высших степеней с целыми коэффициентами. 5 В таких случаях пытаются найти рациональные корни, а потом раскладывают многочлен на множители, чтобы преобразовать его в уравнение более низкой степени, которое будет просто решить. 5

Единой схемы для решения уравнений высших степеней не существует. 2 Выбор метода зависит от максимальной степени аргумента и вида уравнения. 1