В чем заключается суть метода раскрытия модулей в математических выражениях?

Суть метода раскрытия модулей в математических выражениях заключается в преобразовании уравнения или неравенства, содержащего выражение под знаком модуля, в два различных уравнения, существующих на двух разных числовых промежутках. otvet.mail.ru ege-ok.ru

Правило раскрытия модуля гласит: модуль числа равен самому числу, если оно больше или равно нулю, и этому числу с противоположным знаком, если оно отрицательно. otvet.mail.ru ege-ok.ru

Алгоритм решения уравнений с несколькими модулями: umschool.net

1. Найти нули подмодульных выражений. umschool.net
2. Начертить числовую прямую и найти знаки на промежутках для каждого модуля. umschool.net Если подмодульное выражение отрицательно на промежутке, то ставится минус, если положительно — ставится плюс. umschool.net
3. Для каждого промежутка раскрыть модули. umschool.net

Для решения упражнений, где количество модулей более чем один, используют способ «решётки». urok.1sept.ru Алгоритм метода: urok.1sept.ru

1. Вычислить значение переменной, обращающее каждый модуль в нуль. urok.1sept.ru
2. Начертить числовые прямые по количеству модулей в упражнении и подписать их. urok.1sept.ru
3. Нанести на числовые прямые значения переменной, соответствующие первому пункту. urok.1sept.ru
4. Провести вертикальные прямые через отмеченные точки. urok.1sept.ru
5. Определить знаки подмодульных выражений в «окошках решётки». urok.1sept.ru
6. Последовательно рассматривая вертикальные столбцы решётки с учётом уже расставленных знаков, раскрыть модули. urok.1sept.ru
7. Решить полученные уравнения или неравенства, с учётом промежутков, на которых раскрывали модули. urok.1sept.ru