В чем заключается суть метода последовательных приближений?

Суть метода последовательных приближений (итерационных методов) заключается в том, что каждое следующее приближение получается из предыдущего и является более точным, чем предыдущее (при условии, что обеспечена сходимость итераций). studizba.com

Процесс происходит так: задаётся начальное приближение (нулевое) вблизи предполагаемого решения или произвольно. studizba.com Затем с помощью алгоритма проводится один цикл вычислений (итерация). portal.tpu.ru В результате итерации находят новое приближение. portal.tpu.ru Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. portal.tpu.ru

Метод последовательных приближений применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и в ряде других математических задач. dic.academic.ru