Суть метода неопределённых коэффициентов при интегрировании рациональных функций заключается в следующем: 4

1. Дробь записывают как сумму простейших рациональных дробей с неопределёнными коэффициентами. 3
2. Дроби приводят к общему знаменателю. 3
3. В числителе получают многочлен с неизвестными коэффициентами. 4
4. Используют тот факт, что две дроби равны, когда равны их числители и знаменатели. 4 Так как знаменатели левой и правой частей равенства равны, то значит, равны и числители. 4
5. Два многочлена равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной, поэтому приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях переменной x. 4 В результате получают систему для определения неизвестных коэффициентов. 4

Метод неопределённых коэффициентов позволяет проинтегрировать любую рациональную дробь. 4