В чём заключается суть метода множителей Лагранжа для решения задач условной оптимизации?

Суть метода множителей Лагранжа для решения задач условной оптимизации заключается в последовательном учёте ограничений. math.semestr.ru

Процесс включает несколько этапов: studfile.net

1. Составление функции Лагранжа (Лагранжиана). studfile.net Взамен поиска условного максимума (минимума) вводится функция, для которой рассматривается безусловная оптимизация. studfile.net
2. Нахождение частных производных от функции Лагранжа по переменным и приравнивание их нулю. studfile.net
3. Решение системы уравнений частных производных. studfile.net Это позволяет найти точки, в которых целевая функция может иметь экстремум. studfile.net
4. Поиск точек, в которых достигается заданный экстремум, и вычисление значения функции цели в этих точках. studfile.net

Метод множителей Лагранжа можно применять для задач условной оптимизации как при наличии ограничений в виде равенств, так и при наличии ограничений в виде неравенств, а также при наличии обоих видов ограничений. dspace.www1.vlsu.ru