Суть метода главных компонент (PCA) в задаче понижения размерности данных заключается в том, чтобы преобразовать многомерные данные в пространство меньшей размерности, сохранив при этом как можно больше важной информации. 35

Метод позволяет найти те направления в данных, где находится основная часть их вариативности. 5 Эти направления и называются главными компонентами: 5

1. Первая главная компонента — это направление, вдоль которого разброс данных максимален. 5 Она содержит максимальную информацию о различиях в данных. 5
2. Вторая главная компонента перпендикулярна первой и содержит вторую по значимости часть вариативности, и т. д.. 5 Каждая следующая компонента объясняет всё меньшую часть общей дисперсии данных. 5

Главные компоненты — это не реальные измерения, которые изначально есть в данных. 5 Это искусственно созданные оси, которые помогают представить данные более компактно и осмысленно. 5

Например, если было десять исходных характеристик, то после применения PCA может оказаться, что всего двух или трёх главных компонент достаточно, чтобы объяснить большую часть вариативности. 5