В чём заключается суть метода дихотомии в поиске оптимального решения?

Суть метода дихотомии (метода двоичного поиска) в поиске оптимального решения заключается в том, что на каждом шаге процесса поиска отрезок для поиска сокращается в два раза. 2

Алгоритм метода дихотомии: 3

1. На каждом шаге процесса поиска делят отрезок пополам, x = (a + b) / 2 — координата середины отрезка. 3
2. Вычисляют значение функции F(x) в окрестности вычисленной точки x, то есть F1 = F(x - ε), F2 = F(x + ε). 3
3. Сравнивают F1 и F2 и отбрасывают одну из половинок отрезка. 3

• При поиске минимума: если F1 < F2, то отбрасывают отрезок [x, b], тогда b = x. 3 Иначе отбрасывают отрезок [a, x], тогда a = x. 3
• При поиске максимума: если F1 < F2, то отбрасывают отрезок [a, x], тогда a = x. 3 Иначе отбрасывают отрезок [x, b], тогда b = x. 3

1. Деление отрезка продолжается, пока его длина не станет меньше заданной точности. 3