Суть метода диагонального деления при решении математических задач заключается в том, что строки исходной системы переставляют таким образом, чтобы на диагонали стояли наибольшие по модулю коэффициенты матрицы. 2

Например, если нужно распилить доску на четыре равные части, то диагональ должна быть кратна 4. 1 Для облегчения задачи можно взять диагональ 40 сантиметров и делать отметки каждые 100 миллиметров. 1

Также метод диагонального деления может использоваться для усиления устойчивости алгоритма к погрешностям исходных данных и результатов промежуточных вычислений. 5 Для этого на каждом этапе прямого хода делят на элемент, наибольший по модулю во всей матрице преобразуемой на данном этапе подсистемы. 5

Ещё один пример применения метода диагонального деления — решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом простой итерации. 2 Прежде чем применять метод, строки исходной системы переставляют таким образом, чтобы на диагонали стояли наибольшие по модулю коэффициенты матрицы. 2