В чем заключается суть метода деления и умножения при решении систем уравнений?

Суть метода деления и умножения при решении систем уравнений заключается в том, чтобы, разделив либо умножив соответственно левые и правые части двух уравнений системы, получить новое уравнение и заменить им одно из уравнений первоначальной системы. 3

Делить одно уравнение на другое нужно, если одно или оба уравнения записаны в виде произведения множителей и один из множителей присутствует как в первом, так и во втором уравнении системы. 1 При делении этот множитель будет сокращаться. 1

В случае деления необходимо проконтролировать, что делимые выражения не равны нулю, чтобы в знаменателе не получились нули. 2

Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. 3